氢原子的波函数和能级可以通过求解薛定谔方程来得到。薛定谔方程描述了粒子在势场中的行为，对于氢原子来说，势场就是原子核产生的库伦势场。

薛定谔方程的一般形式为：

HΨ = EΨ

其中，H是哈密顿算符，Ψ是波函数，E是能量。

对于氢原子来说，哈密顿算符可以表示为：

H = ħ²/(2m)∇² e²/(4πε₀r)

其中，ħ是约化普朗克常数，m是电子的质量，e是元素电荷的绝对值，ε₀是真空介电常数，r是电子与原子核之间的距离。

为了求解波函数和能级，我们可以采用分离变量的方法，假设波函数可以分解为径向部分和角向部分的乘积：

Ψ(r,θ,φ) = R(r)Y(θ,φ)

将波函数代入薛定谔方程，可以得到一个径向方程和一个角向方程。径向方程可以通过变量替换和求解拉盖尔方程得到。角向方程可以通过变量替换和求解球谐函数方程得到。

径向方程的解是拉盖尔函数，它们用于描述电子在氢原子中在不同能级上的概率分布。每个能级对应一个主量子数n，而拉盖尔函数则取决于两个整数：n（主量子数）和l（角量子数）。主量子数n决定了能级的能量大小，而角量子数l决定了电子轨道的角动量大小。

角向方程的解是球谐函数，它们描述了电子在氢原子中具有不同角动量的情况。角动量量子数l和磁量子数m决定了电子轨道的形状和方向。

综合考虑径向方程和角向方程的解，我们可以得到氢原子的波函数和能级。波函数描述了氢原子中电子的概率分布，而能级则表示了不同能量水平上的电子状态。

对于其他原子的核外电子排布，可以利用波函数和能级的规律，根据元素的电子排布规则进行推导和阐述。

在《张朝阳的物理课》中，您可以详细了解氢原子波函数和能级求解的过程，以及各元素核外电子排布的规则和模式。这将有助于您更深入地理解原子的结构和性质，并在化学和物理领域中应用这些知识。